Приход Недоступа в клинику совпал с началом работы недавно созданного «коллапсного отделения» — первого в СССР отделения кардиореанимации. Тогда же Александр Викторович начал заниматься проблемой нарушений ритма и проводимости сердца. В 1964 году он поступил в аспирантуру кафедры факультетской терапии, в 1966 году стал ассистентом, а с 1970 года — доцентом кафедры. Его кандидатская диссертация была посвящена электроимпульсной терапии (ЭИТ), в содружестве с А. Л. Сыркиным и И. В. Маевской Александр Викторович стал автором впоследствии признанной классической монографии «Электроимпульсное лечение аритмий сердца в терапевтической клинике» (1970). Одним из первых он привлек внимание клиницистов к малоизвестному тогда синдрому слабости синусового узла и совместно с коллегами разработал его клиническую классификацию; показал эффективность дифенина в подавлении желудочковых аритмий при дигиталисной интоксикации; описал феномен «парциальная дельта-волна» у больных без явного WPW-синдрома.

С середины 70-х годов А. В. Недоступ занимался статистическим анализом предсердного и желудочкового ритма при мерцании и трепетании предсердий, разрабатывал принципы прогнозирования удержания синусового ритма после дефибрилляции у больных с мерцательной аритмией. Эти исследования легли в основу докторской диссертации, которую Александр Викторович защитил в 1987 году, а также монографии «Мерцательная аритмия: стратегия и тактика лечения на пороге XXI века» (1998). С 1992 по 2020 год А. В. Недоступ являлся профессором кафедры факультетской терапии № 1 и научным руководителем отделения кардиологии ФТК им. В. Н. Виноградова.

Его последующие работы были посвящены изучению терапевтической эффективности гемосорбции и плазмафереза при нарушениях ритма, психовегетативных соотношений в кардиологии. Пионерской стала работа Недоступа с коллегами по изучению лабильной артериальной гипертонией пожилых (ЛАГП). Он патогенетически обосновал применение клоназепама при ЛАГП и различных пароксизмальных состояниях (включая мерцательную аритмию). Свой клинический опыт Александр Викторович обобщил в работах: «Как не надо лечить аритмии» (1997 г.), «Как лечить аритмии» (2006, книга выдержала 12 изданий) и «Медикаментозное лечение нарушений ритма сердца» (2011). В последние годы исследования Александра Викторовича и его учеников были посвящены роли иммунно-воспалительного поражения миокарда в генезе идиопатических аритмий, разработке подходов к их комплексной терапии. Это дало толчок комплексному изучению миокардитов и других некоронарогенных заболеваний миокарда. Результаты этих исследований нашли отражение в коллективной монографии «Болезни миокарда и перикарда: от синдромов к диагнозу и лечению» (2019, авторы: О.В. Благова, А.В. Недоступ, Е.А. Коган).

Научным работам А. В. Недоступа присущи оригинальность идеи, тщательность исполнения и четкая практическая направленность. Посвятив научную деятельность кардиологии, Александр Викторович оставался истинным терапевтом, интернистом широкого профиля, никогда не замыкавшимся в границах своей узкой специальности. В клинике и за ее пределами он пользовался репутацией прекрасного диагноста. А. В. Недоступа отличало истинно христианское отношение к больным. Его выступления в печати и перед коллегами были выдержаны в лучших традициях московской терапевтической школы: они основаны прежде всего на огромном личном опыте, ежедневной работе с больными, глубоком клиническом анализе материала и всегда вызывали живой отклик у коллег. А. В. Недоступ — автор более 500 научных работ, в том числе пяти монографий, соавтор учебника «Внутренние болезни» для студентов медицинских вузов. Ряд его публикаций посвящен вопросам преподавания («О последовательности расспроса при сборе анамнеза», 1990).

Александр Викторович Недоступ являлся членом диссертационного совета Первого МГМУ им. И. М. Сеченова, кардиологического и терапевтического обществ, Всероссийского научного общества аритмологов. Под его руководством защищено 12 кандидатских и три докторские диссертации.
А. В. Недоступа всегда отличала активная гражданская позиция. В 1970-е годы он был близок к диссидентским кругам, однако впоследствии отошел от них. В дальнейшем его мировоззренческую позицию стали определять верность духовным традициям и православие. С 1995 по 2020 год Александр Викторович являлся председателем Московского общества православных врачей, созданного по его инициативе, а также сопредседателем Церковно-общественного совета по биомедицинской этике, председателем исполкома Общества православных врачей России им. святителя Луки (Войно-Ясенецкого). На протяжении 20 лет проводил ежегодные секции по медицинской тематике («Православие и медицина») на образовательных Рождественских чтениях, являлся одним из организаторов съездов православных врачей России (с 2007 года). В 1990-х годах принимал непосредственное участие в возрождении храмов Девичьего поля (преп. Димитрия Прилуцкого и Михаила Архангела). А. В. Недоступ является автором ряда публикаций по духовным вопросам («Русская идея», «О постхристианстве»), а также нескольких поэтических сборников («Из разных лет»).

Александр Викторович неустанно занимался вопросами истории и сохранением наследия Факультетской Терапевтической Клиники им. В. Н. Виноградова. Он являлся инициатором и активным участником воссоздания могилы С. Г. Зыбелина на Лазаревском кладбище Москвы, восстановления могилы Ф. Г. Политковского в подмосковном селе Славково, места захоронения М. Я. Мудрова в Санкт-Петербурге, установления памятной доски в честь В. П. Демихова на храме Димитрия (Прилуцкого).

А. В. Недоступ награжден орденами Преподобного Сергия Радонежского III степени, Серафима Саровского III степени, Святого благоверного князя Даниила Московского III степени, медалями «Юрий Гагарин», «Космическая медицина», «За труды и Отечество», Святейшего Стефана Пермского I степени, Святого праведного Филарета Московского I степени и другими.

Александр Викторович — легенда Сеченовского Университета. Одним из первых он был удостоен медали «За заслуги перед Первым МГМУ им. И. М. Сеченова». Его учениками являются практически все нынешние сотрудники ФТК им. В. Н. Виноградова, а также бесчисленное количество сотрудников других клиник и выпускников «Первого Меда», которым он преподавал не только курс терапии, но самые основы врачебной профессии, и которые с гордостью называют его своим Учителем независимо от избранной ими врачебной специальности. Истинная интеллигентность, глубина, художественная одаренность, исключительная и глубоко искренняя доброжелательность, мудрость, порядочность, любовь к каждому, кто искал его помощи и участия, делали общение с Александром Викторовичем бесценным. Он был и останется образцом настоящего русского врача для его коллег, студентов и пациентов, которые видели в нем не только доктора, но друга, советчика, духовного наставника.

За несколько месяцев до смерти А. В. Недоступ подарил Дому-музею
Великой княгини Елизаветы Феодоровны молитвослов с её автографом.
На внутренней обложке молитвослова в кожаном переплете стоит личный автограф основательницы Марфо-Мариинской обители: «Елисавета 1906 г.».
Точных данных о том, для кого была сделана эта дарственная надпись, нет. Как рассказал Александр Викторович, этот молитвослов подарил ему его пациент - священнослужитель. Сохранилось Благодарственное письмо, написанное Александру Викторовичу настоятельницей Марфо-Мариинской обители игуменьей Елисаветой.

Широту души Александра Викторовича Недоступа передает его стихотворение: